Algorithmen in Zellularautomaten: Eine Einführung by Roland Vollmar

By Roland Vollmar

Dieses Buch basiert auf Vorlesungen, die ich in den letzten Jahren an der Technischen Universitat Braunschweig hielt. Es soll dazu dienen, die Eigenschaften von (uberwiegend) nichtnu merischen parallelen Algorithmen, die in Zellularautomaten imple mentierbar sind, anhand von charakteristischen Beispielen deutlich zu machen und dabei die hauptsachlich verwandten der bisher ent wickelten Methoden aufzuzeigen. Es wird dabei weder versucht, Voll standigkeit zu erreichen, noch wird der Anspruch erhoben, eine aus gearbeitete Theorie vorzustellen. Auch auf Aufwandsfragen (Zeit und Zustandskomplexitat) wird nur gelegentlich eingegangen. Bedingt durch die aUsserordentlich schnelle Entwicklung der Mikroprozessor technik ruckt m.E. der breite Einsatz von Arraycomputern naher; da Zellularautomaten als 1-1odelle von ihnen aufgefasst werden konnen, hoffe ich, mit dieser Zusammenstellung auf die sich ergebenden Mog lichkeiten aufmerksam zu machen. Vor der Darstellung der parallelen Algorithmen werden in einem Ka pitel einige Methoden der Standardisierung zellularer Raume be schrieben; dies soll dem mit dem Gebiet nicht vertrauten Leser ein Gefuhl fur Grenzen und Fahigkeiten zellularer Automaten vermitteln und ihn in die Arbeitsweise tiefer einfuhren. Die relativ zahlreichen Hinweise auf weiterfuhrende Arbeiten und auf in diesem Rahmen nicht behandelte Themen sollen eine Einord nung der angegebenen Resultate in das Gesamtgebiet erleichtern hel fen und Anreize zur weiteren Beschaftigung damit gebe

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Wirtschaftliche Stanztechnik: Beispielsammlung aus der Praxis für die Praxis

Der Mann, der recht zu wirken denkt, mull auf das beste Werkzeug halten. GoETHE (Faust) Es ist das Bestreben eines jeden Stanzfachmannes, das Arbeits verfahren so auszuwahlen und das Werkzeug so zu gestalten, daB bei der Herstellung eines Schnitt-, Stanz-oder Ziehteiles ein optimal hinsicht lich des Werkstoff- und Zeitaufwandes erzielt wird.

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C 0 d d [CodJ liefert ein Beispiel dafür, wie dies durch "Einrahmungen" mit cha- - 48 rakteristischen Mustern geschehen kann, während S mit h [Sm2] angibt, wie durch Einfügen zusätzlicher Codierungsinformation diese Identifizierung möglich wird. Die erste Methode soll kurz an einem Beispiel beschrieben werden, da dadurch ein guter Eindruck von den auftretenden Problemen und ihrer Lösung zu gewinnen ist, während auf die zweite ausführlicher eingegangen wird, da sie i. allg. mit einer weniger aufwendigen Codierung auskommt.

Ergibt sich durch AUßerachtlassen der "zusätzli- chen" Komponenten und evtl. Umbenennen. Dann liegt Realzeit-Simulation vor. (2) Ist N = H1 ' sind aber die entsprechenden Nuchbarschaftsindizes verschieden, so geht hier die F ' bestimmende lokale Uberführungsfunktion aus der ursprünglichen allein durch Permutieren der - 35 - Argumente hervor. (3) Gelte N jH 1 • Das Beweisprinzip besteht darin, die zum Feststellen des richtigen Ubergangsverhaltens notwendige Information in einer Reihe von Zwischenschritten innerhalb des H1-Rasters zur Verfügung zu stellen.

Wird darüber ( A 1 a d y e v nennt sie nichtkonstruierbare Konfigurationen) und über Modifikationen davon ausführlich referiert. ) Entscheidbarkeitsfragen für Garten-Eden-Konfigurationen werden im Detail in [G01] diskutiert. Variationen des Garten-Eden-Problems werden in Mosaikräurnen als sog. Vollständigkeitsprobleme behandelt. Es geht dabei, grob gesprochen, darum, zu klären, ob für gegebene Mosaikräurne die Menge aller endlichen Konfigurationen bzw. genauer ihrer Äquivalenzklassen bez. Translationen aus gewissen primitivsten Konfigurationen durch Anwendungen der jeweiligen globalen Transformationen erhalten werden kann.

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